Calculadora de matrices
Determinante, inversa, rango, traspuesta, suma, producto y potencias de matrices de hasta 6×6. Trabaja con fracciones exactas (1/3, no 0,333) y enseña las operaciones por filas.
Elige una operación. Las matrices de ejemplo ya están rellenas para que pruebes.
Cómo usar la calculadora de matrices
Elige el número de filas y columnas de cada matriz, rellena las casillas y pulsa la operación. Las operaciones con una sola matriz (determinante, inversa, rango, traspuesta, potencia y producto por un número) usan A. La suma, la resta y el producto usan A y B.
En el determinante, la inversa y el rango puedes desplegar «Ver pasos»: son las operaciones por filas reales que ha hecho la calculadora (método de Gauss), con la matriz después de cada una. Sirve para comprobar tu desarrollo en un ejercicio de 2.º de Bachillerato.
Ejemplo con las matrices de partida
Con la A que viene rellenada, y su inversa es
Si lo que tienes es un sistema de ecuaciones lineales, no hace falta que montes la matriz ampliada a mano: el resolvedor de ecuaciones lo clasifica (compatible determinado, indeterminado o incompatible) y lo resuelve por Gauss.
Preguntas frecuentes
¿Puedo meter fracciones y decimales?
Sí. Escribe 1/3, -2/5 o 0,75 en cualquier casilla. Todos los cálculos se hacen con fracciones exactas, así que la inversa sale como en el libro y no con decimales redondeados. Las casillas vacías cuentan como 0.
¿Cómo calcula el determinante?
Por eliminación gaussiana: hace ceros debajo de la diagonal con operaciones por filas y multiplica los elementos de la diagonal, cambiando el signo en cada intercambio de filas. En «Ver pasos» tienes cada operación con la matriz resultante. Para 3×3 el resultado coincide con la regla de Sarrus.
¿Por qué no puedo multiplicar A·B?
Solo se pueden multiplicar si el número de columnas de A es igual al número de filas de B. Si A es 2×3, B tiene que ser 3×algo. El producto de matrices no es conmutativo: A·B y B·A suelen dar resultados distintos.
¿Cómo sé si una matriz tiene inversa?
Una matriz cuadrada tiene inversa si y solo si su determinante es distinto de 0 (o, lo que es lo mismo, si su rango es igual a su orden). La calculadora la obtiene por Gauss-Jordan, escribiendo (A | I) y reduciendo hasta (I | A⁻¹).
