Resolver ecuaciones online
Ecuaciones de primer y segundo grado, bicuadradas, polinómicas (por Ruffini), con fracciones y sistemas lineales de hasta 6 incógnitas. Los pasos salen del propio cálculo y cada solución se comprueba sustituyendo.
Las soluciones y los pasos aparecerán aquí.
Cómo usar el resolvedor de ecuaciones
Escribe la ecuación con un signo igual y pulsa «Resolver». La incógnita puede ser cualquier letra. Para un sistema, pon una ecuación en cada línea. Puedes escribir paréntesis, fracciones (3x/2) y potencias (x^2).
Los pasos no son una plantilla: son los que sigue el algoritmo. En segundo grado verás el discriminante y la fórmula, en las bicuadradas el cambio t = x², en las de grado 3 o más cada raíz encontrada por Ruffini y en los sistemas cada operación por filas de Gauss-Jordan.
Ejemplos resueltos
- Segundo grado:
- Bicuadrada:
- Sistema 3×3:
Para trabajar con la matriz del sistema (determinante, inversa, rango) tienes la calculadora de matrices.
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo un sistema de ecuaciones?
Una ecuación por línea (o separadas por punto y coma), por ejemplo x+y=3 en la primera línea y x-y=1 en la segunda. La calculadora detecta las incógnitas, lo clasifica por el teorema de Rouché-Frobenius y lo resuelve por Gauss-Jordan.
¿Qué pasa si la ecuación de segundo grado no tiene solución?
Si el discriminante b² − 4ac es negativo no hay soluciones reales. La calculadora lo indica y muestra las dos soluciones complejas por si las necesitas.
¿Resuelve ecuaciones exponenciales o trigonométricas?
Sí, pero de forma numérica: busca las soluciones reales por cambios de signo y bisección. En las trigonométricas da las soluciones en [0, 2π) y, cuando son múltiplos sencillos de π, las escribe exactas (π/6, 5π/6). Las exponenciales las busca entre −20 y 20.
¿Y si la ecuación tiene la x en el denominador?
Se quitan denominadores y se resuelve la ecuación que queda. Después se descartan las soluciones que anulan algún denominador, porque no son válidas en la ecuación original.
